Question

Una compañía minera extrae mineral de tres minas, el cual contiene para la mina “A” el 1% de níquel, el 3% de cobre y el 5% de plata. Para la mina “B” el 2% de níquel, el 4% de cobre y el 1% de plata. Para la mina “C” el 3% de níquel, el 5% de cobre y el 2% de plata.
¿Qué cantidad de mineral se debe extraer de cada mina para obtener 6,2 toneladas de Níquel; 12,2 toneladas de Cobre y 7,2 toneladas de plata?

Answer 1

Respuesta:

En el problema se quiere saber la cantidad en toneladas de mineral que hay que extraer de cada mina, a las cuales les asignaremos las siguientes variables:

X: para la cantidad de mineral extraído en la mina I

Y: para la cantidad de mineral extraído en la mina II

✔️ Para la cantidad de níquel total extraído:

0.01X + 0.02Y = 4   (I)

✔️ Para la cantidad de cobre total extraído:

0.02X + 0.05Y = 9   (II)

Resolveremos el sistema de ecuaciones, por reducción:

-2 × (0.01X + 0.02Y = 4)

       0.02X + 0.05Y = 9  

-0.02X - 0.04y = -8

0.02X + 0.05Y = 9

________________

             0.01Y = 1

                    Y = 100 → PARA LA MINA II

Por lo cual en la mina I:

0.02X + 0.05 × 100 = 9  

0.02X + 5 = 9, despejamos x

0.02X = 4

      X = 200 → PARA LA MINA I

Ojala te achude (O.O)