Question

Comprueba por medio de pendientes que los puntos A(3, 1), B(7, 3) y C(1, 5), sean los vértices de un triángulo rectángulo. Realiza la gráfica.​

Answer 1

Respuesta:

SI ES UN TRIANGULO RECTANGULO, PORQUE EL SEGMENTO AB Y AC SON PERPENDICULARES.

Explicación paso a paso:

calculas las pendientes de los segmento. ab,ca.

M=(y2-y1)/(x2-x1).

Mab=(3-1)/(7-3)=2/4=1/2.

Mca=(5-1)/(1-3)=4/-2=-2

Existe una condición bien conocida de perpendicularidad entre dos rectas, que es: dos rectas, con pendiente diferente de cero, son ortogonales si y sólo si el producto de sus pendientes es -1

mab * mac=-1

1/2 *-2=  -1

y se comprueba que el segmento ab y ac son perpendiculares

y las líneas perpendiculares son dos o más líneas que se intersectan con un ángulo de 90 grados por LO TANTO SI ES UN TRIANGULO RECTANGULO.

para elaborar la gráfica solo elaborá el plano cartesiano y coloca los puntos A,B,C.