Question

Eso es... Con explicacion ​

Answer 1

Respuesta:

trazando la altura del vértice c al lado ABC forman los triángulos rectángulos ABC y CDB

ΔABC ~ ΔCBD ( tiene dos ángulos congruentes )

$\\ \frac{AB}{BC } = \frac{BC }{DB}$

(por la semejanza de los triángulos ABC y CBD)

Entonces

BC² = AB x DB ( la propiedad fundamental de las proporciones)

ΔABC ~ ΔACD

( tiene dos ángulos congruentes)

$\\ \frac{AB}{CA} = \frac{CA}{AD}$

(por la semejanza de los triángulos ABC y ADC)

Entonces

$CA² = AB x AD$

(propiedad fundamental de las proporciones)

Luego

CA²+BC²=AB x AD+AB x DB=ABx(AD+DB)=AB²

por lo tanto la solución es

$\\ BC² +CA² = AB {}^{2}$