Question

algebra lineal

metodo de igualacion y metodo de sustitucion
de la ecuacion:
3x+2y=2
x+5y=3

Answer 1

[1] 3x + 2y = 2
[2] x + 5y = 3

Igualacion
Resolver para x en [1] y [2]
[1] 3x + 2y = 2   -->  x = (2 -2y)/3
[2] x + 5y = 3     -->  x = 3 - 5y
              (2 - 2y) /3  = 3 - 5y
                     2 - 2y  = 3(3 - 5y)
                     2 - 2y = 9 -15y
                    -2y + 15y = 9 -2
                                13y = 7
                                    y = 7/13
Reemplazando y=7/13 en [2]
                        x = 3 - 5(7/13)
                           = 3 - 35/13
                           = (39-35)/13
                           = 4/13
 
 Sustitucion
 [1] 3x + 2y = 2
 [2] x + 5y = 3   ---> x = 3 - 5y
 Sustituir [2] en [1]
            3(3 - 5Y) + 2y = 2
               9 -15y +2y = 2
                         -13y = 2 - 9
                         -13y = -7
                               y = 7/13 
Reemplazar y = 7/13 en [2]
                  x = 3 - 5(7/13)
                     = 3 - 35/13
                     = (39-35)/13
                     = 4/13