Respuestas
Respuesta:
dado un triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa h (el lado opuesto al ángulo recto). Entonces,
teorema de Pitagoras: problemas resueltos y test en línea
Recordemos que:
el triángulo es rectángulo porque tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados ó π / 2 radianes.
la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto
Nota: h siempre es mayor que los dos catetos, es decir, h > a y h > b.
El teorema de Pitágoras es uno de los resultados más conocidos de las matemáticas y también uno de los más antiguos. Existen cientos de demostraciones de este resultado.
La pirámide de Kefrén (siglo XXVI a. C.) fue construida en base al llamado triángulo sagrado egipcio, que es el triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5.
La comprensión del teorema es sencilla y tiene muchas aplicaciones en la vida cotidiana, como veremos en los problemas de esta sección. Pero también tiene sus aplicaciones en las matemáticas avanzadas (análisis vectorial, análisis funcional...).
2. 12 Problemas Resueltos
Problema 1
Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm.
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Problema 2
Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 2cm y uno de sus lados mide 1cm, ¿cuánto mide el otro lado?
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Problema 3
Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos lados miden raíz cuadrada de 2 y raíz cuadrada de 3.
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Problema 4 (dificultad muy alta)
Calcular la altura del siguiente triángulo sabiendo que sus lados miden raíz cuadrada de 2, raíz cuadrada de 5 y su base 3.
problemas de pitagoras
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Problema 5
Calcular el perímetro del siguiente rombo si sabemos que sus diagonales (altura y anchura) miden 16 y 12.
problemas de pitagoras
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Problema 6
Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 70 centímetros de ésta.
problemas de pitagoras
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Problema 7
teorema de Pitagoras: problemas resueltos y test en línea
Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿cuál es la altura del árbol?
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Problema 8
La medida que se utiliza en los televisores es la longitud de la diagonal de la pantalla en unidades de pulgadas. Una pulgada equivale a 2,54 centímetros:
teorema de Pitagoras: problemas resueltos y test en línea
Si David desea comprar un televisor para colocarlo en un hueco de 96x79cm, ¿de cuántas pulgadas debe ser el televisor?
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Problema 9
Un clavadista está entrenando en una piscina con una plataforma. Cuando realiza el salto, cae a una distancia de 1 metro de la plataforma sumergiéndose 2,4 metros bajo el agua. Para salir a la superficie, bucea hasta el final de la piscina siguiendo una línea transversal de 8,8 metros de longitud.
teorema de Pitagoras: problemas resueltos y test en línea
Si la longitud desde la parte superior de la plataforma al lugar en donde emerge del agua es de 11,2 metros, ¿cuál es la altura de la plataforma (desde el nivel del agua)?
Explicación paso a paso: espero que te sirva :I