en una libreria se han vendido 20 libros a dos precios distintos : unos a 8 soles y otros a 12 soles . sien total sehan obtenido 192 soles por las ventas ¿cuantos libros de cada precio se han vendido ?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
6 libros de 8 soles y 12 libros de 12 soles porque :
12*12=144
192-144=48
48÷8=6
12*12=144
192-144=48
48÷8=6
Respuesta dada por:
2
X= Libro 1
Y= Libro 2
![\left \{ {{x+y=20} \atop {8x+12y=192}} \right. \left \{ {{x+y=20} \atop {8x+12y=192}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D20%7D+%5Catop+%7B8x%2B12y%3D192%7D%7D+%5Cright.+)
Primera ecuacion sería: entre los 2 libros suman 20
Segunda ecuacion sería: si vendo a 8 soles un tipo de libro y a 12 soles otro tipo de libro, sumo 192 soles
Despejando la variable Y, quedarían
![\left \{ {{y=20-x} \atop {12 y= 192-8x \ \textgreater \ y=192/12-8/12\ \textgreater \ y=16-2/3x}} \right. \left \{ {{y=20-x} \atop {12 y= 192-8x \ \textgreater \ y=192/12-8/12\ \textgreater \ y=16-2/3x}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D20-x%7D+%5Catop+%7B12+y%3D+192-8x+%5C+%5Ctextgreater+%5C+y%3D192%2F12-8%2F12%5C+%5Ctextgreater+%5C+y%3D16-2%2F3x%7D%7D+%5Cright.+)
Resolver por igualación
20-X=16-2/3X
20-16=-2/3X+X
4=1/3X
4:1/3=x
12=x
X= 12, cantidad de libros de tipo 1
Para averiguar la cantidad del otro tipo de libros le restas lo de X a la ecuación Y=20-X
Quedaría, Y=20-12
Y=8, cantidad de libros tipo 2
Y= Libro 2
Primera ecuacion sería: entre los 2 libros suman 20
Segunda ecuacion sería: si vendo a 8 soles un tipo de libro y a 12 soles otro tipo de libro, sumo 192 soles
Despejando la variable Y, quedarían
Resolver por igualación
20-X=16-2/3X
20-16=-2/3X+X
4=1/3X
4:1/3=x
12=x
X= 12, cantidad de libros de tipo 1
Para averiguar la cantidad del otro tipo de libros le restas lo de X a la ecuación Y=20-X
Quedaría, Y=20-12
Y=8, cantidad de libros tipo 2
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