Para apoyo de las festividades del día del niño, en mi escuela se regalarán recipientes de
forma cilíndrica que en su interior tendrán dulces, Para darle mayor realce se colocarán
etiquetas a su alrededor. ¿Cuál es el área de la etiqueta, si se sabe que el área de la tapa
es 314 cm² y la altura del recipiente es 25 cm?
A) 1450 cm
B) 1570 cm2
C) 590 cm?
D) 1245 cm
Respuestas
Respuesta:
la respuesta es b) 1570 cm2
Explicación paso a paso:
primero sacamos el radio de la tapa descomponiendo la formula del área de una circunferencia
π*r²=314
3.14*r²=314
r²=314/3.14
r²=100
r=√100
r=10
Con lo obtenido sacamos la circunferencia de la tapa para poder saber la base de la etiqueta
2*π*r
2*3.14*10= 62.8
al final multiplica la base por la altura para obtener el área de la etiqueta
A=b*h
A= 62.8*25
A=1570
El área de la etiqueta se que se debe elaborar es de aproximadamente igual a 1570 cm². Opción B
El área de la tapa es igual a:
A = πr²
Ahora si tenemos que el área de la tapa es 314 cm², tenemos que:
314 cm² = πr², por lo tanto:
r = √(314 cm²/π)
r ≈ 10 cm
Luego tenemos que el área lateral, para una altura "h" esta dado por:
A = 2πrh
Entonces como la altura es igual a 25 cm, tenemos que el área de la etiqueta es:
2π*10 cm*25 cm = 500π cm²≈ 1570 cm²
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