Un terreno tiene 2 metros más en su largo que en su ancho, el área del terreno es de 63 metros cuadrados, ¿cuánto mide la suma de su ancho más su largo?
Respuestas
Explicación paso a paso:
se tiene que el Área es igual a
A = L * h como uno de los lados es 2 metros mas largo que el otro
entonces
L = 2 + h expresamos que el largo del terreno es igual a 2 + h
sustituimos en la formula de área:
A = (2+h) * h encontramos el valor de h
A = 2h + h^2 igualamos la ecuación a cero y organizamos términos
0 = h^2 + 2h - A sustituimos el valor de A. y se resuelve la ecuación
cuadrática.
h^2 + 2h -63 = 0
las soluciones son h = 7 y h = -9
como no pueden existir medidas de longitud negativas
se toma el valor de h = 7 mt
volvemos a la expresión L = 2 + h para hallar la longitud del largo
L = 2 + 7
L = 9 mt
con esto se verifica que L es dos metros mas largo que h.
Por ultimo para mayor seguridad se verifica el area que se obtiene con los valores del largo y ancho obtenidos
A = 9 * 7
A = 63 mt
Espero sea de ayuda...