Question

El cociente de una división es nueve y el residuo es 12. Si el divisor se disminuye en tres, entonces el cociente aumenta en tres y el residuo disminuye en seis. ¿Cuál es el valor del divisor y del dividendo? ayuda por favor

Answer 1

Se tiene:
D=dividendo;d=divisor;q=cociente;residuo=r
D=d*q+r
D=9d+12
D=(d-3)*(9+3)+(12-6)
9d+12=(d-3)*12+6
9d+12=12d-36+6
12+36-6=12d-9d
42=3d
42/3=d
14=d
D=14*9+12
D=138
El divisor es 14 y el dividendo 138.

Answer 2

El divisor es 14 y el dividendo es 138

⭐Explicación paso a paso:

 

Para resolver debemos hacer uso del Teorema del Resto para la división:

 

Dividendo = (cociente × divisor) + resto

 

Recuerda que:

• Dividendo: número que se divide   (D)

• Divisor: el que divide  (d)

• Cociente: resultado de la división (c)
• Resto (r)

 

El cociente de una división es nueve y el residuo es 12:

D = (9 × d) + 12

D = 9d + 12

 

Si el divisor se disminuye en tres, entonces el cociente aumenta en tres y el residuo disminuye en seis:

D = [(9 + 3) × (d - 3)] + (12 - 6)

D = 12 × (d - 3) + 6

D = 12d - 36 + 6

D = 12d - 30

 

Sustituimos la primera expresión:

 

9d + 12 = 12d - 30

9d - 12d = -30 - 12

-3d = -42

d = 42/3

d = 14  (VALOR DEL DIVISOR)

 

Valor del dividendo

 

D = 12 * 14 - 30

D = 168 - 30

D = 138