Question

Derivada de Y= sen (7X-4) ​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

           Derivada de una función

Recordemos algunas reglas de derivación

      Regla de la cadena

• $F(g(x))'= F(x)'* g(x)'$

      Derivada del Seno

• $(Senx)'= Cosx$

   Derivada de una diferencia de dos funciones

• $[F(x) -g(x) ]'= F(x)' - g(x)'$

    Derivada de la función identidad

•  $(ax)'= x$

     Derivada de una constante

• $(C)'= 0$

Ahora si vamos al ejercicio

$f(x)= Sen(7x-4)$

Aplicamos regla de la cadena,

$f'(x)= [Sen(7x-4) ]'* (7x-4)'$

Como en Sen(7x-4), lo que debemos derivar es el seno, a 7x - 4 lo voy a expresar con una variable, voy a usar R, es decir

Sea  R= 7x - 4

$f'(x)= [Sen(R) ]'*(7x-4)'$

Aplicando la derivada del seno y la derivada de una diferencia

$f'(x)= Cos(R)* [(7x)'-(4)' ]$

Usando las derivadas de la función identidad y de una constante, nos queda

$f'(x)= Cos(R) *7$

Podemos volver a colocar el valor de R

$f'(x)= Cos(7x-4)*7$  Solución

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Saludoss