Question

en una fiesta donde hay 30 personas, el numero de varones es igual al doble que el numero de mujeres. en un momento determinado de la fiesta se van tres jovenes de cada sexo. ¿cuantos hombres y mujeres hay inicialmente en la fiesta? ¿cual es la relacion entre la cantidad de hombres y mujeres presentes en la fiesta?
Antes de contestar las preguntas dadas, pensar en alguna manera de resolver el problema. se puede comenzar contestrando las sieguientes preguntas:
a)¿cuales son las cantidades que desconocen y que hay que determinar?
b)¿cuales podrian ser las expresiones asignadas a cada uno de los datos que queremos hallar?
c)¿cual es la igualdad que podria representar la relacion existente entre el numero d evarones y mujeres al comenxar la fiesta? escribirla en palabras y como una ecuacion usando las expresiones definidas.
d) cual es la igualdad que representa la relacion entre el numero de varones y de mujeres mas adelante en la fiesta? Expresarla en terminos de lasw mismas expresiones usadas antes
e)?cuales con las respuestas del problema?¿Como se hallaron?

Answer 1

a) Cantidades que se desconocen: Número de hombres (h) y número de mujeres (m)

b) h+m=30  (el total de personas es igual a 30)   y h=2*m (el número de hombres es dos veces el número de mujeres)


c) Se debe igualar el número de hombres en ambas ecuaciones para que quede como incognita única el número de mujeres

Si h+m=30 entonces  h=30-m, esta ecuación junto con h=2*m se igualan, ya que la cantidad de hombres es igual en las dos ecuaciones: 30-m=2*m

d) Si se van 3 de cada sexo 3 mujeres + 3 hombres =6
entonces la ecuación para las personas que quedan es igual a:

h+m=30-6 es decir   h+m=24

e) De la igualdad de c: 30-m=2*m  despejando  30= 2*m + m  entonces 30=3*m despejando m, queda  m=30/3, dividiendo m=10

reemplazando en h=30-m, se tiene h=30-10, entonces h=20


Rta final:  Hay 20 hombres y 10 mujeres


La relación entre hombres y mujeres es   h/m = 20/10= 2