Question

CALCULA LA SUPERFICIE DEL TETRAEDRO CUYA ARISTA ES IGUAL A 6 cm alguien me puede ayudar?

Answer 1

Antes de comenzar, tengamos en cuenta que:

• La superficie es el área.
• El tetraedro es una pirámide triangular.

Para calcular el área de un tetraedro regular, la fórmula del área es:

$\boxed{\mathsf{\'{A}rea = a^{2} \sqrt{3}}}$

Donde "a" es la arista del tetraedro.

Calculamos el área:

$\mathsf{\'{A}rea = a^{2} \sqrt{3}}$

$\mathsf{\'{A}rea = 6^{2} \sqrt{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\'{A}rea = 36 \sqrt{3}}}}$

Respuesta. El área del tetraedro regular es 36√3 cm².

Si deseamos calcular el área con la raíz resuelta:

• √3 = 1,73205

El área sería:

$\mathsf{\'{A}rea = 36 \sqrt{3}}$

$\mathsf{\'{A}rea = 36(1,73205)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\'{A}rea = 62,3538}}}$

Respuesta. El área del tetraedro regular es 62,3538 cm².