Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1. Separa los dígitos de dos en dos
2. Busca un número que multiplicado por sí mismo se acerque a tu primer dígito
3. Baja los otros dos dígitos y sigue la operación
4. Baja más dígitos y sube la segunda incógnita arriba
5. En el cuarto renglón auxiliar escribe el doble de lo que tenga el primero
6. Separa el radicando y divide por la última incógnita
7. Vuelve a restar
8. Si no hay más dígitos se acaba la raíz cuadrada
Respuesta:
Lo más importante para resolver una raíz cuadrada es el concepto, saber lo que significa.
El proceso para averiguar una raíz concreta puede ser variado:
- Técnicas de aproximaciones sucesivas
- Calculadora
- El proceso que vamos a explicar a continuación
Raíz cuadrada de un número de tres o cuatro cifras.
1.- Separamos las cifras del número en grupos de dos empezando por las unidades.
En este caso: 74.32
El número se ha quedado dividido en dos grupos. Esto quiere decir que la solución entera va a tener dos cifras.
2.- Ahora se empieza por la izquierda, buscando una cifra que al elevarla al cuadrado dé 74 o lo más cerca posible: En este caso es 8.
3.- El 8 se eleva al cuadrado y se resta del grupo 74.
4.- Bajamos el grupo siguiente separando la última cifra.
5.- El número obtenido como cifra de la solución lo multiplicamos por dos. Se puede hacer de cabeza pero mejor lo escribimos así:
6.- El número que ha quedado después de restar y bajar el siguiente grupo sin la última cifra se divide por el que acabamos de obtener al multiplicar por 2 y se escribe la cifra entera del resultado (si el resultado fuese 10 o mayor de diez escribiríamos 9 que es lo máximo que se puede poner).
7.- Se ha obtenido 6 por aproximación por defecto. Esta cifra obtenida se sube al resultado de arriba colocándola detrás. En este caso se forma el número 16 6.
8.- Ahora se multiplica la cifra obtenida al dividir por el número de arriba:
9.- Se comprueba si el número que acabamos de obtener se puede restar del número que ha quedado a la izquierda (en este caso el 1032). Como se puede restar, la cifra obtenida se sube al espacio de la solución. Si no se pudiese restar, se escribiría una unidad menos y se repetirían los pasos 7.- y 8.-
10.- Finalmente hacemos la resta:
11.- La solución no ha salido exacta. Podríamos obtener una cifra decimal. De momento, escribimos la solución:
El significado del resto es que si multiplicamos 86 por sí mismo obtenemos un número al que le faltan 36 unidades para ser el número propuesto.
Efectivamente:
862 = 7396
7396 + 36 = 7432
Recordad que aunque en este proceso el resultado obtenido es 86, al no ser exacto, podemos escribir también la aproximación por exceso:
Raíz cuadrada de un número de cinco o seis cifras.
En este caso la solución entera será un número de tres cifras.
1.- Empezamos igual separando, desde las unidades en grupos de dos cifras:
2.- Buscamos un número que al elevarlo al cuadrado salga el resultado de la izquierda. En este caso, como es 2, obtenemos 1.
3.- Elevamos al cuadrado la cifra obtenida y restamos.
4.- Bajamos el grupo siguiente separando la última cifra.
5.- El número obtenido como cifra de la solución lo multiplicamos por dos:
6.- El número que ha quedado después de restar y bajar el siguiente grupo sin la última cifra se divide por el que acabamos de obtener al multiplicar por dos y se escribe la cifra entera del resultado:
7.- Subimos la cifra que acabamos de obtener detrás del doble anterior obteniendo 2 8.
8.- Se multiplica el 8 por el 28.
9.- Comprobamos si el número obtenido se puede restar del de la izquierda.
En este caso no. Así repetimos el proceso desde el paso 6.- cambiando el resultado de la división , que era ocho, por una unidad menos, es decir, 7.
10.- Vemos si se puede restar ya: todavía no. Lo intentamos con una unidad menos.
11.- Ahora ya se puede restar. Entonces subimos el 6 a la solución.
12.- Restamos:
13.- Bajamos el siguiente grupo separando la última cifra:
14.- Lanzamos un segmento en el lado derecho indicando que iniciamos el proceso de búsqueda de una nueva cifra. Multiplicamos lo que llevamos de solución por dos.
15.- Dividimos lo que se quedó en la izquierda sin la última cifra por lo que acabamos de obtener.
16.- Subimos la cifra obtenida al lado del doble anterior formando el 32 3 y multiplicamos el 3 por el 32 3.
17.- Comprobamos si se puede restar con el número de la izquierda. Se puede. Luego la cifra 3 se sube a la solución.
18.- Se resta.
19.- Indicamos el resultado:
Si hacemos una aproximación por exceso:
Explicación paso a paso:
Cualquier duda comentame, si te sirvió marca coronita, me ayudarías el doble