Question

Si la suma de dos números enteros es 7 y la suma de sus cuadrados es 25. Los valores a, b y c de la ecuación cuadrática planteada para hallarlos son:​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

4 x 4= 16

3 x 3= 9

9 + 16= 25

Answer 2

Los valores a, b y c de la ecuación cuadrática son : a= 2 ; b= -14 y c= 24.

   Para determinar los dos números cuya suma sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 25, se plantea y resuelve un sistema de ecuaciones de dos incógnitas, de la siguiente manera :

 x +y = 7

x² +y² = 25

 Se despeja x :    x = 7-y

 Ahora, se sustituye en la ecuación :      

     x² +y² = 25

   (7-y)²+y²= 25

   49-14y +y²+y²= 25

     2y²-14y +24=o        Ecuación cuadrática planteada

  De donde :   y = 3    ; y = 4

   Entonces : x = 7-y

                    x = 7-3 = 4

Los números que cumplen con las condiciones son : 3 y 4 .

Los valores a, b y c de la ecuación cuadrática planteada son : 2, -14 y 24 .