Question

$1+ \sqrt{4x+13} = 2x$



AYÚDENME PORFAVOR

Answer 1

$1+\sqrt{4x+13} =2x$

Se despeja la raíz pasando el 1 al otro miembro de la igualdad

$\sqrt{4x+13} =2x-1$

Se elevan los dos miembros al cuadrado y así desaparece la raíz cuadrada

$(\sqrt{4x+13} )^{2} ) = (2x-1)^{2}$

4x+13 = 4x²+1-4x

4x²-8x-12=0

$x_{1} =\frac{2+\sqrt{4+12} }{2} =\frac{2+4}{2} =3$

$x_{2} =\frac{2-\sqrt{4+12} }{2} =\frac{2-4}{2} = (-1)$

Las dos soluciones  se sustituyen  en la ecuación que nos han  dado

$1+\sqrt{12+13} =2 x 3$

$1+\sqrt{25} =6$

1+5 = 6  

6 = 6 La igualdad es válida por lo tanto x=3 es solución a la ecuación.

Ahora hacemos lo mismo con x= -1

$1+\sqrt{-4+13} =2x(-1)$

$1+\sqrt{9} = (-2)$

1 + 3 = (-2)

$4\neq 2$  La igualdad  no es válida por lo tato x= (-1) no es solución de la ecuación