Question

81x2-25=0 factorizacion

Answer 1

81x²-25=0

(9x+5) (9x-5) = 0

Answer 2

Explicación paso a paso:

$81x^2-25=0$ es un producto notable del tipo $a^2-b^2=0$, el cual se llama Diferencia de Cuadrados y su factorización es Binomios Conjugados o Suma por Diferencia.

$a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$

Si consideramos que $a^2=81x^2$ y que $b^2=25$, debemos obtener $a$ y $b$, sacandole raíz cuadrada a ambos términos:

$a^2=81x^2$

$\sqrt{a^2}= \sqrt{81x^2}$

$a=9x$

$b^2=25$

$\sqrt{b^2}=\sqrt{25}$

$b=5$

Por lo tanto:

$81x^2-25=(9x+5)(9x-5)$

Como el enunciado nos indica que todo eso es igual a cero (0), resolvemos:

$(9x+5)(9x-5)=0$

La primera raíz es:

$9x_{1} +5 = 0$

$9x_{1}=-5$

$x_{1} =-\frac{5}{9}$

La segunda raíz es:

$9x_{2} -5 = 0$

$9x_{2}=5$

$x_{2} =\frac{5}{9}$