Respuestas
Comencemos por acomodar ambas funciones.
12x-3y=30
-3y=30-12x
multiplicando ambos miembros por (-1)
3y=30-12x
y=10-4x
y=-4x+10
Segunda función:
8x-2y=22
-2y=22-8x
multiplicando ambos miembros por (-1)
2y=-22+8x
y=-11+4x
y=4x-11
Ahora lo que hay que hacer es despejar X en alguna de la dos funciones y reemplazarla en la siguiente. Yo voy a tomar la primera y la reemplazo en la segunda (puede ser que tomes la segunda y reemplazes en la primera también, es cuestión de gustos).
y=-4x+10
y-10=-4x
-1/4y+5/2=x
Reemplazo en 2):
y=4(-1/4y+5/2)-11
y=-y+10-11
y+y=-1
2y=-1
y=-1/2
Obtuvimos el valor de Y, ahora reemplazamos ese valor en cualquiera de las dos funciones (yo remplazo en la segunda, por costumbre).
-1/2=-4x+10
-1/2-10=-4x
-21/2=-4x
21/2=4x
21/2*1/4=x
21/8=x
2.625=x
La solución a la ecuación es: (21/8;-1/2)
Para comprobar reemplazamos en ambas ecuaciones y nos tienen que dar lo mismo.
-1/2=-4*21/8+10
-1/2=-21/2+10
-1/2=-1/2
segunda ecuación:
-1/2=4*21/8-11
-1/2=21/2-11
-1/2=-1/2
Entonces podemos afirmar que es la única solución a la ecuación.