Que volumen de alcohol al 95% en masa y densidad 0,809 g/ml debe utilizarse para preparar 150 ml de alcohol al 30% en masa y densidad 0,957 g/ml?
Respuestas
En este tipo de ejercicios, lo que conviene es empezar por lo que se desea preparar, es decir, las cantidades sea en masa o en moles presentes en lo que se pretende preparar.
En este caso, se desea preparar 125 cm³ una solución de alcohol amílico o pentanol al 30%m/m de densidad 0,95 g/cm³.
Conviene empezar por determinar la masa de la solución, los gramos de solución a preparar. Para ello contamos con el dato de la densidad.
La densidad de una solución esta definida como:
Para determinar la masa de solución presente en los 125 cm³, lo que se hace es despejar la masa de la ecuación:
La solución a preparar tiene una masa de 118,75 g.
Ahora, nuestra solución deseada es al 30%m/m, lo cual quiere decir que cada 100 g de solución, 30 g son del alcohol amílico.
A partir de una regla de 3 es posible determinar la masa de alcohol amílico presente en los 118,75 g de solución:
100 g solución ----------------- 30 g alcohol amílico
118,75 g solución ---------------- x g alcohol amílico
Lo que quiere decir que en los 118,75 g de solución, 35,625 g son de alcohol amílico.
Ahora, para preparar la solución deseada se dispone de una solución de alcohol amílico al 95% m/m de densidad 0,80 g/cm³.
Dado que la solución deseada presenta 35,625 g de alcohol amílico, es necesario saber cuántos gramos o cuantos cm³ de solución se van a agregar para que dicho agregado cumpla con lo deseado.
La solución que se dispone es del 95 % m/m, lo que al igual que lo anterior, quiere decir que cada 100 g de solución, 95 g son de alcohol.
Nosotros necesitamos una masa de solución al 95 % la cual presente los 35,625 g de alcohol deseados.
A partir de otra regla de 3 es posible determinar la masa de solución a agregar que presente la masa de alcohol necesaria.
100 g de solución ------------- 95 g de alcohol
x g de solución ---------------- 35,625 g de alcohol
Por lo tanto, agregando 37,5 g de solución al 95% nos cercioramos de que dicha masa presente 35,625 g de alcohol.
Ahora, el agregado se hace a partir de un volumen, por lo que con el dato de la densidad, se puede determinar el volumen de solución a agregar cuya masa sea de 37,5 g
Despejando el volumen de la ecuación de densidad:
Por lo tanto, sera necesario agregar 46,875 cm³ de solución al 95 % para formar la solución deseada.
Se requieren 56 ml de alcohol al 95% m/m para preparar determinado volumen de una solución de alcohol al 30% m/m.
Explicación:
Se dispone de: Alcohol al 95 % m/m - densidad = 0,809 g/ml
Se desea preparar : 150 ml de alcohol al 30 % en masa - densidad 0,957 g/ml
150 ml de alcohol × 0,957 g / ml = 143,55 g (alcohol al 30% en masa )
143,55 g alcohol al 30% × 30 g alcohol / 100 g alcohol al 30% = 43 g alcohol
Necesitamos 43 g alcohol puro para preparar 150 ml de solución al 30 % en masa. Calculamos la cantidad del alcohol al 95 % que proporciona 43 g alcohol puro:
(100 g alcohol al 95 % / 95 g alcohol ) × 43 g alcohol = 45,3 g alcohol al 95% m/m
Necesitamos 45,3 gramos de alcohol de 95 % m/m, calculamos el volumen de esta solución, usando el valor de densidad:
45,3 g alcohol 95 % × 1 ml / 0,809 g = 56 ml de alcohol 95 % m/m
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