Question

Ana toda las mañanas corre una trayectoria circular en un campo abierto, si Ariana la observa desde el punto (5,1) dentro del campo, el cual se encuentra a una distancia constante de la trayectoria de Ana, y en determinado momento Ana pasa por el punto (7,4) ¿cuál es ecuación de la circunferencia que representa la situación anterior ?

Answer 1

Respuesta:

x² + y² - 10x  - 2y + 13 = 0

Explicación paso a paso:

Recolectando datos:

Centro de la circunferencia:

(5;1)

Punto de paso:

(7;4)

1) Hallar el radio:

El radio es la distancia entre los dos puntos:

∴ √(x1 - x2)² + (y1 - y2)² = R

√2² + 3² = R

√13 = R

2) Aplicando la fórmula general de la circunferencia:

(x - h)² + (y - k)² = R²

(h;k) = Centro circunferencial

∴ (x - 5)² + (y - 1)² = 13

Efectuando:

x² - 10x + 25 + y² - 2y + 1 = 13

x² + y² - 10x  - 2y + 13 = 0