Question

calcular el volumen de un cono circular recto de 6 cm de altura, sabiendo que la generatriz mide el doble de lo que mide el radio de base 

Answer 1

Volumen del cono = $\frac{ \pi }{3}* r^{2}*h$ ( r = radio de la base y h = altura )

como g = 2r ---------> Por teorema de pitásgoras en el cono $g^{2} = r^{2} + h^{2}$

----------> $(2r)^{2} = r^{2} + h^{2}$
----------> $4r^{2} = r^{2} + h^{2}$
----------> $3r^{2} = h^{2}$ ( como h = 6 cm )
----------> $3r^{2} = 36$-------------> $r = \sqrt{12}$

Reemplazas los datos en la fórmula del volumen del cono :

$V_{c} = \frac{ \pi }{3} * ( \sqrt{12})^{2} * 6$ ( Efectuando las operaciones )

$V_{c} = 24 \pi$ Rpta.

Espero que te sirva :D