Question

17. Una hormiga mira la punta de un mástil con un ángulo de elevación θ, luego se acerca una distancia (D) en dirección al mástil y observa el mismo punto anterior de un ángulo de elevación β. Determina la altura del mástil.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La altura a la que se encuentra el mástil es :  h = D/( 1/tangθ - 1/tangβ )

La altura a la que se encuentra el mástil  se calcula mediante la aplicación de la fórmula trigonométrica de tangente, de la siguiente manera :

   

   tangθ  = h/(D +x )      y     tang β = h/x

  se despeja x de ambas  y se iguala :

   D+ x = h/tang θ                            x = h/tang β

       x = h/tangθ  - D

 

       h/ tangθ   - D   = h/tangβ

  Ahora, se despeja h :

       h/tangθ - h/tangβ  = D

        h = D/( 1/tangθ - 1/tangβ )