Question

La directriz de una parábola es la recta y-1=0, y su foco es el punto (4, -3). Hallar la ecuación de la parábola.

Answer 1

Respuesta:

Por definición, sabemos que, en una parábola la distancia entre un punto “P” (no confundir con el “parámetro p”), cualquiera de coordenadas (x, y), y el foco “F” será igual a la distancia entre la directriz (D) y dicho punto, como vemos en la figura:

Explicación paso a paso:

De lo anterior resulta:

x (trazo PD igual al trazo PF)

El trazo PD nace en el punto (x, y) y termina en el punto (–p, y) y podemos usar la fórmula para calcular distancia entre dos puntos:PD=A RAÍZ (x-(-p) )al cuadrado +(y-y) al cuadrdo

PD=raíz (x+p) al cuadrado.