Question

ME AYUDAN POR FAVOR EL TEMA ES "PROPORCIONES".
Con su desarrollo por favor, bien especificado, no sacar de google.

Si: $\frac{a}{b} = \frac{12}{7}$ ∧ a + b = 133, calcular "a-b"

Answer 1

PROPORCIONES

Escribimos las expresiones:

$\mathsf{Expresi\'on\ 1:\ \boxed{\mathsf{ \dfrac{a}{b} = \dfrac{12}{7}}}}$

$\mathsf {Expresi\'on\ 2:\ \boxed{{\mathsf{a+b=133}}}}$

Despejamos "a" en la expresión 2:

$\mathsf {Expresi\'on\ 3:\ \boxed{{\mathsf{a=133-b}}}}$

Empezaremos trabajando con la expresión 1. Multiplicamos en aspa:

$\mathsf{\dfrac{a}{b} = \dfrac{12}{7}}$

$\mathsf{7a = 12b}$

Ahora, aquí reemplazamos el valor de "a" de la expresión 3:

$\mathsf{7a = 12b}$

$\mathsf{7(133-b) = 12b}$

He aquí la importancia del despeje y reemplazo. Ahora, solo trabajamos con una variable, y podremos resolverlo fácilmente.

Continuemos resolviendo. Aplicamos la propiedad distributiva:

$\mathsf{7(133-b) = 12b}$

$\mathsf{931-7b = 12b}$

Pasamos -7b con signo opuesto (adición) al segundo miembro:

$\mathsf{931 = 12b+7b}$

$\mathsf{931 = 19b}$

19 multiplica a "b". Pasamos 19 con signo opuesto (división) al primer miembro:

$\mathsf{931\div 19 = b}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{49 = b}}}$

Ahora que conocemos el valor de "b", lo reemplazamos en la expresión 2:

$\mathsf {a+b=133}$

$\mathsf {a+49=133}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = 84}}}$

Comprobamos:

$\mathsf{\dfrac{a}{b} = \dfrac{12}{7}}$

$\mathsf{\dfrac{84}{49} = \dfrac{12}{7}}$

$\mathsf{1,714...=1,714...}$

• Los resultados son los correctos.  ✔

Ahora, que están comprobados los resultados, calculamos "a - b":

$\mathsf {a-b}$

$\mathsf {84-49}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf {35}}}}$

Respuesta. a - b = 35

Answer 2

Aquí tienes la solución.