Respuestas
Respuesta:
Son ecuaciones de segundo grado aquellas en las que la incógnita aparece al menos una vez elevada al cuadrado (x2). Por ejemplo: 3x2 - 3x = x - 1.
Pasemos al primer miembro de la ecuación todos los términos de forma que en el segundo miembro quede 0. Obtenemos:
3x2 - 4x + 1 = 0, que es la forma en que deberemos expresar todas la ecuaciones de segundo grado para resolverlas.
En muchos casos, una vez conseguida esta forma, la ecuación se puede simplificar, lo cual es muy conveniente. Por ejemplo:
Ejercicio 1.- Expresar en la forma más simple y simplificada posible, la ecuación:
3x2 - 3x/2 = x/2 - x + 2 + x2
Primero haremos denominador común para eliminar los denominadores existentes. Llegaremos a:
6x2 - 3x = x - 2x + 4 + 2x2
Expresando todos los términos en el primer miembro: 4x2 - 2x - 4 = 0
y simplificando (dividiendo todo por 2): 2x2 - x - 2 = 0.
Resolución gráfica.
Enseguida la resolveremos numéricamente, pero ahora veamos cómo hacerlo gráficamente:
La expresión del primer miembro de la ecuación inicial del apartado anterior, una vez simplificada, corresponde a una función cuadrática, que para el primer ejemplo anterior corresponde a :
f(x) = 3x2- 4x + 1
ó
y = 3x2- 4x + 1.
Explicación paso a paso: