Una escalera de 15 metros se apoya en una pared vertical, de modo que el pie de la escalera se encuentra a 9 metros de esa pared. Calcula la altura metros, que alcanza la escalera sobre la pared.
A. 6m
B. 12m
C. 17m
D. 24m
EnriqueGPresenda:
La pared no debería ser vertical. Más bien la escalera debería estar recargada verticalmente.
Respuestas
Respuesta dada por:
372
Respuesta: Opción (B) → 12 metros
Análisis
Debemos hacer uso de las identidades trigonométricas. De la situación se forma un triángulo rectángulo donde la longitud de la escalera (lado más largo) representa la hipotenusa, y los 9 metros el cateto adyacente.
Entonces, por la identidad del coseno:
cosα = cat.ad/hip.
cosα = 9/15
α = cos⁻¹(9/15)
α = 53.13°
Por identidad del seno:
senα = cat.op/hip
cat.op = senα × hip
cat.op = sen(53.13) × 15
cat.op = 12 metros → ALTURA QUE ALCANZA LA ESCALERA
Análisis
Debemos hacer uso de las identidades trigonométricas. De la situación se forma un triángulo rectángulo donde la longitud de la escalera (lado más largo) representa la hipotenusa, y los 9 metros el cateto adyacente.
Entonces, por la identidad del coseno:
cosα = cat.ad/hip.
cosα = 9/15
α = cos⁻¹(9/15)
α = 53.13°
Por identidad del seno:
senα = cat.op/hip
cat.op = senα × hip
cat.op = sen(53.13) × 15
cat.op = 12 metros → ALTURA QUE ALCANZA LA ESCALERA
Respuesta dada por:
238
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para hallar un cateto se hace la ecuacion de primer grado y haci queda...
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