El gerente de una tienda mezcla café de S/. 1,20 el kilogramo con café de S/. 0,95 el
kilogramo para obtener una mezcla de 200 kilogramos que tiene la intención de vender
a S/. 1,10 el kilogramo ¿Cuántos kilogramos de cada tipo de café deberá utilizar?
Respuestas
Respuesta: 120 kgs de 1,20 soles el kilo y 80 kgs de 0,95 soles el kilo
Explicación paso a paso:
X = Kilogramos de café de 1.20 el kilo
Como la mezcla es de 200 kgs, entonces:
200 - X = Kilogramos de café de 0,95 el kilo
Se hacen los productos de la cantidad de cada clase de café por el precio correspondiente, se suman estos productos y el resultado se divide entre la cantidad total de kilogramos de café , que en este caso es 200 kgs. El resultado (miembro derecho de la ecuación) es el precio que se desea obtener.
Se tiene la siguiente ecuación:
[ 0,95 (200 - X) + 1,20 X ] / 200 = 1,10
⇒ [ 0,95 (200 - X) + 1,20 X ] = 200 . 1,10
⇒ 190 - 0,95X + 1,20X = 220
⇒ -0,95X + 1,20X = 220 - 190
⇒ 0,25X = 30
⇒ X = 30 / 0,25
⇒ X = 120
Respuesta : 120 kgs de 1,20 soles el kilo y 80 kgs de 0,95 soles el kilo