Question

1.- La tangente de un ángulo agudo α es igual a 4 / 3. Halla el seno y el
coseno:
tg α = 4 / 3

Answer 1

Explicación paso a paso:

primero saber que la

$\tan(a) = \frac{4}{3}$

siendo

4 : cateto opuesto (co) y 3 cateto adyacente (ca)

luego hallamos la hipotenusa (h) por pitagoras

${ca}^{2} + {co}^{2} = {h}^{2}$

${4}^{2} + {3}^{2} = {h}^{2}$

$25 = {h}^{2}$

$\sqrt{25} = h$

$5 = h$

sabemos que

$\sin(a) = \frac{co}{ h} = \frac{4}{5}$

$\cos(a) = \frac{ca}{h} = \frac{3}{5}$

espero verte ayudado si es así no te olvides mi corazón UWU

Answer 2

Explicación paso a paso:

Halla el seno y el coseno:

tg α = 4 / 3

Tg² α + 1 =  1/cos² α = ( 4 / 3)² + 1

1/Cos² α >> ( 16/9 ) + 1 = 1 / Cos² α

(25/9) = 1 / Cos² α  Despejando el Coseno

25 Cos² α = 9 >>> Cos² α = 9/25

Cos α = √ 9/25 >> Cos α = 3 /5

 Cos α = 3 /5

Al obtener el Coseno aplicare la formula que lo relaciona con el Seno:

 Sen² α + Cos² α = 1 >>> Sen² α + ( 3/5)² = 1

 Sen² α = 1 - ( 9/25)   >>> Sen² α = 16/25

 Sen α = 4/5

Respuesta:  El Coseno es: Cos α = 3/5

                    El Seno es:  Sen α = 4/5