Question

Un octágono regular tiene una apotema de 12 cm y un radio de 13 cm, ¿cuál es el área del
polígono?
A) 360
B) 420
C) 480
D) 520

Answer 1

Respuesta:

480 cm²

Explicación paso a paso:

área de un octógono regular

El área de un octógono regular se calcula como la mitad del producto del perímetro y la apotema (ap)

             p .(ap)

A =     -------------

                2

--

hallamos el lado del octagono regular

(L/2)² + (ap)² = r²

(L/2)² + (12 cm )² = (13 cm)²

(L/2)²  = (13 cm )² - (12 cm)²

(L/2)²  = 169 cm² - 144 cm²

(L/2)²  =  25 cm²

L/2  =  √25 cm²

L/2  =  5 cm

L = 10 cm

--

ahora hallamos el perimetro del octagono regular

p = 8.(10 cm)

p = 80 cm

--

ahora

hallamos el area del octagono regular

             p .(ap)

A =     -------------

                2

           (80 cm) .(12 cm)

A =     -------------------

                2

           960 cm²

A =    -------------------

                2

           

A =   480 cm²