Question

ayudaaaaaaa por favor quien no sepa no responda porfa siiii no responda ​

Answer 1

Recordemos que:

$\sqrt[impar]{negativo} = negativo$

PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN

propiedad (1)

$\sqrt[m]{ \dfrac{ a}{ b } } = \dfrac{ \sqrt[m]a }{ \sqrt[m]b }$

propiedad (2)

$\sqrt[m]{a} \times \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{a \times b}$

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Problema 13

$\sqrt[3]{ - \dfrac{1}{8} } \times \sqrt{ \dfrac{16}{25} }$

Usamos la propiedad (1)

la raíz cúbica de un número negativo tiene signo negativo

$= - \dfrac{ \sqrt[3]{1} }{ \sqrt[3]{8} } \times \dfrac{ \sqrt{16} }{ \sqrt{25} }$

Realizamos las raíces

$= - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{4}{5}$

Realizamos la multiplicación de fracciónes, recordemos que (negativo)×(positivo)=(negativo)

$= - \dfrac{2}{5}$

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problema 14

$\sqrt{ \dfrac{2}{8} } \times \sqrt{ \dfrac{8}{90} }$

Usamos la propiedad (2)

$= \sqrt{ \dfrac{2}{8} \times \dfrac{8}{90} }$

Realizamos la multiplicación y simplicamos

$= \sqrt{ \dfrac{4}{225} }$

Usamos la propiedad (1)

$= \dfrac{ \sqrt{4} }{ \sqrt{225} }$

Realizamos las raíces

$= \dfrac{2}{15}$

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Problema 15

$\sqrt{ \dfrac{75}{32} } \times \sqrt{ \dfrac{3}{2} }$

Usamos la propiedad (2)

$\sqrt{ \dfrac{75}{32} \times \dfrac{3}{2} }$

Realizamos la multiplicación y simplificamos

$= \sqrt{ \dfrac{225}{64} }$

Usamos la propiedad (1)

$= \dfrac{ \sqrt{225} }{ \sqrt{64} }$

Realizamos las raíces

$= \dfrac{15}{8}$

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Problema 16

$\sqrt[4]{ \dfrac{16}{81} } \times \sqrt[3]{ \dfrac{512}{729} }$

Usamos la propiedad (1)

$= \dfrac{ \sqrt[4]{16} }{ \sqrt[4]{81} } \times \dfrac{ \sqrt[3]{512} }{ \sqrt[3]{729} }$

Realizamos las raíces

$= \dfrac{2}{3} \times \dfrac{8}{9}$

Realizamos la multiplicación y simplicamos

$= \dfrac{16}{27}$