Question

Cual es la medida del angulo "A" que se forma con la recta y el eje x?

Answer 1

El ángulo que forma una recta con el eje X medido en sentido contrario alas manecillas del reloj se llama ángulo de inclinación de dicha recta. 

Ala tangente del ángulo de inclinación de una recta se le conoce como pendiente de esa recta y se le conoce por la letra "m" y se calcula por la fórmula: 

m= tan de teta 

El ángulo de inclinación de una recta puede ser agudo, recto o obtuso asi que el ángulo de inclinación de una recta mide de 0 a 180 grados 

Nota.- Para encontrar la pendiente "m" cuando te dan coordenadas (X1,Y1),(X2,Y2) se utiliza la siguiente fórmula: 

m= Y2-Y1/X2-X1 

SE LEE PENDIENTE ES IGUAL A Y2 MENOS Y1 SOBRE X2 MENOS X1. 

Una vez obtenido el valor de la pendiente "m" y recordando que la pendiente es la tangente del ángulo de inclinación de una recta. 

Despejas en la fórmula : 

m= tan de teta 

y te queda: 

teta = arctan de m 

Nota.- si ya te dan el valor del ángulo de inclinación (teta) simplemente utiliza "m= tan de teta", si no es asi entonces utiliza la otra formula "m = Y2-Y1/X2-X1" para encontrar el valor de la pendiente "m". 

Ahora que si te dan la ecuación de una recta: 

ECUACION GENERAL DE LA RECTA 
AX + BX + C = 0 

En donde A,B y C son los parámetros. Es decir los número que hacen que la ecuación corresponda a una u otra recta. 

Si te dan la ecuación de una recta digamos por ejemplo: 
2x - y + 6 = 0 
entonces puedes encontrar facilmente su pendiente mediante la fórmula : 

ECUACION DE LA RECTA, FORMA "PENDIENTE INTERSECCION" 

y = mx + b 

En donde: 
m = ala pendiente 
b = al punto donde intersecta la recta al eje "Y" 

Esta fórmula es facil de aplicar pues tan solo consiste en despejar a "Y" de la ecuación de la recta. 

Pongamos como ejemplo la ecuación anteriro 

2x - y + 6 = 0 

si quiero conocer el valor de la pendiente, entonces despejo a "y" quedando mi ecuación de la siguiente manera: 

y = 2x + 6 

si comparamos esta ecuación con la de "pendiente intersección" notaras que es identica. Comparemoslas: 

"Ec. ppendiente intersección" 

y = mx + b 

"Ec. donde despejamos "y" 

y = 2x + 6 

aquí: 

m = 2 
b = 6 

Y asi obtendriamos la pendiente de la recta. 

Para conocer el valor de su ángulo basta con aplicar la fórmula antes mencionada de la pendiente: 

m = tan de teta 

luego despejas a teta 

y queda 

teta = arctan de m 

en este caso el valor del ángulo de inclinación de la recta sería: 

teta = arctan de 2 

teta = 63.43494882 grados 

espero que me hayas comprendido suerte y echale ganas a las matemáticas ya que ahí se encuentra todo.