Question

Hallar el dominio de
f(x)= Ln[(11-x)(x-2)]

Answer 1

El dominio de la función logarítmica es el conjunto de números reales positivos, en general.

Para este caso deberá ser:

(11 - x) (x - 2) > 0

Veamos las posibilidades. Los dos factores deben ser positivos o los dos negativos.

1) 11 - x > 0; implica x < 11; x - 2 > 0; implica x > 2

2) 11 - x < 0; implica x > 11; x - 2 < 0; implica x < 2

Del análisis anterior se deduce que:

El dominio es el conjunto 2 < x < 11 o (2, 11)

Adjunto gráfico donde se aprecia el dominio

Saludos Herminio