Question

1. Para la función f , cuya grafica se muestra determine:


a. >Existe f(1)? Si existe >Cual es la imagen?
b. >Existe f(2)? Si existe >Cual es la imagen?
c. >Cual es el dominio de la función?
d. >Cual es el rango o recorrido de la función?
2. La altura en metros de un _árbol de t años de haber sido sembrado, está dada por
8t + 1
h(t) = ----------
t + 2

. Responder:
a. La altura del _árbol cuando fue sembrado
b. >En cuantos años el _arbol alcanzara los 5 metros de altura?
c. >El _arbol llegar_a a tener una altura superior a 9 metros?

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Answer 1

1)

a) No
b) No
c) [2, - 1) U (- 1, 2]
d) [0, 2)

2)

a) h(0) = 1/2 = 0,5 m

b) 5 = (8 t + 1)/(t + 2); 5 (t + 2) = 8 t + 1 = 5 t + 10

3 t = 9; de modo que t = 3 años

c) Hacemos un cambio en la función, dividiendo todo por t

h(t) = (8 + 1/t) / (1 + 2/t); si t crece indefinidamente, h(t) vale 8 metros

Por lo tanto no puede alcanzar 9 metros de altura.

Saludos Herminio