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Números Decimales
El origen y significado de la palabra "decimal" se examinaron en el capítulo 1 de este curso, donde también explicamos el concepto del valor de la posición y el uso del número 10 como base de nuestro sistema de numeración. Otro término que se usa con frecuencia para denominar la base de un sistema numérico es RAÍZ. Por ejemplo, 2 es la raíz del sistema binario y 10 es la raíz del sistema decimal. La raíz de un sistema numérico siempre es igual al número de dígitos diferentes empleados en él. Por ejemplo, el sistema decimal con raíz 10 tiene diez dígitos: 0 a 9.
FRACCIONES DECIMALES
Una fracción decimal es una fracción cuyo denominador es 10 o alguna potencia de 10, tal como 100, 1000 ó 10.000. Entonces 7/10, 12/100 y 215/1.000 son fracciones decimales. Las fracciones decimales poseen características especiales que hacen su cálculo mucho más fácil que con otras fracciones.
Las fracciones decimales completan nuestro sistema de números decimales. En el estudio de los números enteros encontramos que podíamos avanzar a la izquierda desde el lugar de las unidades, decenas, centenas, millares, e indefinidamente hasta cualquier lugar de mayor valor, pero el desarrollo se detenía en el lugar de las unidades. Las fracciones decimales completan este desarrollo, de modo que podemos avanzar a la derecha de las unidades hasta cualquier número indefinidamente más pequeño.
La figura 5-1 (A) muestra cómo las fracciones decimales completan el sistema. Se notará que cuando avanzarnos de izquierda a derecha el valor de cada lugar es un décimo del valor del lugar precedente, y que el sistema continúa en forma ininterrumpida con las fracciones decimales.
La figura 5-1 (B) ilustra nuevamente el sistema, esta vez usando números. Observe en (A) y en (B) que el lugar de las unidades es el centro del sistema y que el valor de la posición avanza hacia la derecha o hacia la izquierda por potencias de diez. Decenas a la izquierda están equilibradas por décimos a la derecha, centenas por centésimos, millares por milésimos, etcétera.
Note que 1/10 es un lugar a la derecha del digito de las unidades, 1/100 es dos lugares a la derecha, y así por el estilo. (Ver figura 5-1.)
Explicación paso a paso: