Question

ME AYUDAN POR FAVOR EL TEMA ES "PROPORCIONES".
Con su desarrollo por favor, bien especificado, no sacar de google.

M es la cuarta proporcional de 24,6 y 20; N es la media proporcional de 32 y 2; y P es la tercera proporcional de 48 y 12.

Answer 1

Respuesta:

Hola¡¡¡¡

Explicación paso a paso:

• Tema : Proporciones

M es la cuarta proporcional de 24 - 6 - 20

$\frac{24}{6}$ = $\frac{20}{m}$

24 * m = 6 * 20

24m = 120

m = 120 ÷ 24

m = 5

N es la media proporcional de 32 y 2

Para este ejercicio hay 2 métodos para resolverlo :

Primer método :

$\frac{32}{n}$ = $\frac{n}{2}$

n * n = 32 * 2

$n^{2}$ = 64

n = $\sqrt{64}$

n = 8  

Segundo método :

n = $\sqrt{32*2}$

n = $\sqrt{64}$

n = 8

P es la tercera proporcional de 48 y 12.

$\frac{48}{12}$ = $\frac{12}{p}$

48 * p = 12 * 12

48p = 144

p = 144 ÷ 48

p = 3

Calcular M + N + P

m = 5

N = 8

P = 3

5 + 8 + 3

 13 + 3

   16

Answer 2

PROPORCIONES

La cuarta proporcional es cualquier término de la proporción.

El ejercicio indica que M es la cuarta proporcional de 24, 6 y 20. Calculamos "M" multiplicando en aspa:

$\mathsf{\dfrac{24}{6} = \dfrac{20}{M}}$

$\mathsf{24M=20\times6}$

$\mathsf{24M=120}$

$\mathsf{M = 120\div24}$

$\boxed{\mathsf{M = 5}}$

La media proporcional es la que tiene los términos medios iguales. Entonces como N es la media proporcional de 32 y 2, planteamos y multiplicamos en aspa:

$\mathsf{\dfrac{32}{N} = \dfrac{N}{2}}$

$\mathsf{32\times2=N\times N}$

$\mathsf{32\times2=N^{2} }$

$\mathsf{64=N^{2}}$

$\mathsf{\sqrt{64}=N }$

$\boxed{\mathsf{N = 8}}$

La tercera proporcional es cada término desconocido o desigual de la proporción. Como P es la tercera proporcional de 48 y 12, resolvemos:

$\mathsf{\dfrac{48}{12} = \dfrac{12}{P}}$

$\mathsf{48\times P=12\times 12}$

$\mathsf{48P=144 }$

$\mathsf{P=144\div 48}$

$\boxed{\mathsf{P = 3}}$

Sumamos:

M + N + P

5 + 8 + 3 = 16

Rpta. 16