Question

calcular el valor de "n" en el polinomio P x= $x^{4} -2 x^{2} +nx-3$ sabiendo qe al dividirlo entre (x+1), el resto obtenido es el triple del que resulta al dividirlo entre (x-1)

Answer 1

El resto se obtiene reemplazando en el divisor (x + 1) por x = - 1

R1 = P(-1) = (-1)^4 - 2 (-1)^2 + n (-1) - 3 = - 4 - n

R(2) = P(1) = 1 - 2 + n - 3 = - 4 + n

Según el problema es 3 R1 = R2

3 (- 4 - n) = - 4 + n

-12 -3 n = - 4 + n; - 8 = 4 n; de modo que n = - 2

El resto de dividir por x + 1 es - 4 - (- 2) = - 2

El resto de dividir por x - 1 es - 4 - 2 = - 6

Saludos Herminio