Question

como se resuelve logaritmos y su desarrollo

Answer 1

es necesario revisar las propiedades de logaritmos para resolver:

log (1 - y) - log (x - 1) = 0
log( (1 - y) / (x - 1) ) = 0
(1 - y) / (x - 1) = 1
 (1 - y) = (x - 1)
1 - y = x - 1
y = 2 - x


25^-1 * 25^(x/y) - 125 * ( 125^(y/x) ) = 0
log ( 25^-1 * 25^(x/y) - 125( 125^(y/x) ) ) = 0
log ( 25^-1 * 25^(x/y) ) - log ( 125( 125^(y/x) ) ) = 0
(x/y - 1) log 25 - log ( 125^(y/x + 1) ) = 0
(x/y - 1) log 25 - (y/x + 1) log 125 = 0
(x/y - 1) log 25 - ( (y - x)/x ) log 125 = 0
(x^2/y - x) log 25 - ( y - x ) log 125 = 0
(x^2 - xy) log 25 - ( y^2- xy ) log 125 = 0
(x^2 - xy) log 5^2 - ( y^2- xy ) log 5^3 = 0
2(x^2 - xy) log 5 - 3( y^2- xy ) log 5 = 0
2x^2 - 2xy - 3( y^2- xy ) = 0
2x^2 - 2xy - 3y^2+ 3xy = 0
2x^2 + xy - 3y^2 = 0

Así hemos reducido el problema logarítmico a uno algebraico.