Respuestas
Respuesta:
Propiedades
Propiedad conmutativa: Si se altera el orden de los sumandos, no cambia el resultado: a+b=b+a.
Propiedad asociativa: Propiedad que establece que cuando se suman tres o más números reales, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.[2] Un ejemplo es: a+(b+c) = (a+b)+c.
Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a. En algunos tipos de números u objetos matemáticos.
Elemento opuesto o inverso aditivo o simétrico: Para cualquier número entero, racional real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0.
Este número −a se denomina elemento opuesto, simétrico, inverso aditivo y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.
Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo, (6+3) x 4 = 6x4 + 3x4. Cabe también: 5x(7+9)= 5x 7+5x9
Distributiva por la derecha. (a+b):c = a:c+b:c
Propiedad de cerradura: Cuando se suman números naturales el resultado es siempre un número natural. Por ejemplo a+b=c
Vinculando con la potenciación: aman = am+n; pequeño detalle que Napier le vio y le permitió un chispita para crear los logaritmos.
Propiedad cancelativa. a+b = c +b si sólo si a=c.
Estas propiedades pueden no cumplirse en casos del límite de sumas parciales cuando tienden al infinito.
Adición con números naturales
Si consideramos que N= {0, 1,2,..., n,...} en N la adición es una operación cerrada, asociativa, tiene elemento neutro = 0; lo que sí no funciona la propiedad del elemento opuesto.
Explicación paso a paso: