Question

. En la sucesión 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21, 34,… los primeros dos números son 1 y 1, y cada número siguiente
es la suma de los dos anteriores. ¿Cuántos de los primeros 2015 números de la sucesión son pares?

Answer 1

No tengo la respuesta exacta, pero te puedo dar algunas pistas, es la sucesión de Fibonacci, cada número siguiente es la suma de los dos anteriores.
Podrías hacer toda la sucesión en una hoja de cálculo, de 1 a 2015, luego en otra columna dividir los términos de la sucesión entre 2 y solamente tomar los que te den resultados enteros, luego contar éstos últimos.
voila!

Answer 2

1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610, Descontemos los 5 primeros terminos, nos quedaría asi: 13,21,34,55,89,144,233,377,610, De estos vemos que cada dos términos el tercero es par, por lo tanto: 3 términos = 1 número par 6 términos = 2 números par 9 términos = 3 números par Ya que hemos descontado 5 términos solo nos queda analizar 2010 ´términos , 3 términos ---- 1 número par 2010 términos ---- x números pares Por tanto tendríamos que en 2010 términos tendríamos 670 números pares Al final le agregamos un número par que es el 8, dado que se encontraba en el grupo de 5 términos que quitamos. El total de números pares serian los 670 + 1 = 671 números pares