Question

En la siguiente figura se tiene que L1, L2 y L3 son tres rectas paralelas y que AB = 6cm, AC = 10cm y EF = 5cm. ¿Qué medida tiene el segmento DE?

Answer 1

Solución:  el segmento DE mide 7,5 cm.

Es una tarea en la que tiene solución con aplicación directa el teorema de Thales que dice así:  si dos rectas son cortadas por rectas paralelas, los segmentos que determina en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra.

Tomando el gráfico como referencia, el teorema de Thales se expresa como:

AB / DE = BC / EF = AC / DF

De acuerdo al enunciado, contamos con las medidas de los segmentos siguientes:

AB = 6 cm

AC = 10 cm

EF = 5 cm

Teniendo AB y AC se deduce la medida del segmento BC:

BC = AC - AB = 10-6 = 4 cm.

Sustituyendo las medidas conocidas:

AB / DE = BC / EF = AC / DF

6 / DE = 4 / 5 = 10 / DF

Atendiendo a la primera igualdad:

6 / DE = 4 / 5

6 · 5 = DE · 4

DE = 30/4 = 7,5 cm