Question

¿ por que si a un numero cualquiera le restamos la suma de todas sus cifras se obtiene un múltiplo de 9?

Answer 1

Ensayemos con un número de 4 cifras:

N = abcd; su descomposición polinomial es:

N =1000 a + 100 b + 10 c + d; le restamos la suma de sus dígitos.

N = 1000 a + 100 b + 10 c + d - (a + b + c + d)

N = 999 a + 99 b + 9 c = 9 (111 a + 11 b + c)

El último dígito se cancela.

Para cualquier a, b, c y d, queda un número multiplicado por 9

Por lo tanto deberá ser múltiplo de 9

Saludos Herminio