Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
¿Qué es la fracción generatriz ?
La fracción generatriz de un número decimal es aquella fracción cuyo resultado es ese número. La fracción irreductible es aquella que no se puede simplificar más.
Veamos un ejemplo:
El número decimal periódico puro:
1,121212121212….
Nota: Los puntos suspensivos indican que el decimal es infinito.
Cuyo período es 12 tiene como fracción generatriz:
37/33
A continuación veremos cómo hemos hallado dicha fracción. Además, se distingue como en función el tipo de decimal que nos encontremos (exacto, periódico puro o periódico mixto) debemos realizar una operación distinta.
Por último, simplificaremos la fracción para que sea irreductible.
Decimal exacto
Un número decimal exacto es cualquier número que tenga un número finito de decimales (un número finito de números detrás de la coma).
Por ejemplo:
1,16
1,115
Ambos son números decimales exactos.
¿Qué debo hacer para encontrar su fracción generatriz ?
En primer lugar escribo el numerador sin la coma.
116/ , 1115/
Y en segundo lugar escribo en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como decimales tiene el número:
116/100, 1115/1000
Simplificando ambas fracciones obtenemos:
29/25=1,16
223/200=1,115
Siendo estas las fracciones generatriz e irreductibles de nuestros números decimales exactos.