Question

Calcule el área de la región sombreada, si O es centro ​

Answer 1

Primero, calculamos el área del circulo en su totalidad, con la fórmula: $A =\pi\times r^2$

$A = \pi \times 10^2\\A= 100\pi$

En el problema se nos muestra un cuarto del circulo, por lo tanto, el área de ese cuarto es:

$A = \frac{100\pi}{4} = 25\pi$

Ahora, debemos calcular el área del triángulo rectángulo utilizando la fórmula: $A = \frac{b\times h}{2}$

$A =\frac{10\times10}{2} = 50$

Ahora, restamos el área del cuarto de círculo menos el triángulo rectángulo para saber el área de la región sombreada:

$25\pi - 50 \approx 28,54$

El área región sombreada es de 28,54 unidades al cuadrado.