Question

En un examen final de matemáticas la media fue 72 y la desviación estándar fue 15. Determinar por
distribución normal las puntuaciones estándar (es decir, las calificaciones en unidades de
desviaciones estándar: Z) de los estudiantes que obtuvieron:
a) 60
b) 93
c) 72 puntos.​

Answer 1

Dado el valor x de una distribución normal $N(\mu, \sigma)$ la puntuación z viene dada por

                                                 $\displaystyle\ z = \frac{x-\mu}{\sigma}$

Así que las puntuaciones pedidas son, respectivamente,

                                               $\displaystyle\ z = \frac{60-72}{15} = -0.8$

                                               $\displaystyle\ z = \frac{93-72}{15} = 1.4$

                                               $\displaystyle\ z = \frac{72-72}{15} = 0$

Otro ejemplo en https://brainly.lat/tarea/11429332

Answer 2

Por distribución normal las puntuaciones estándar (Z) de los estudiantes que obtuvieron:

a) 60 puntos: -0,8

b) 93 puntos: 1,4

c) 72 puntos:  0

¿Para qué sirve la distribución de Probabilidad Normal?

Esta sirve para conocer la probabilidad de un valor de la variable que sea igual o inferior a un cierto valor, para esto debemos conocer la media y la desviación estándar de un conjunto y Tipificar la variable Z.

Z =(x-μ)/σ

Datos:

μ = 72 puntos en el examen final de matemáticas

σ = 15

Por distribución normal las puntuaciones estándar (Z) de los estudiantes que obtuvieron:

a) 60 puntos:

Z = (60-72)/15 = -0,8

b) 93 puntos:

Z = (93-72)/15 = 1,4

c) 72 puntos:

Z = (72-72)/15 = 0

Si quiere conocer mas de Probabilidad Normal vea: https://brainly.lat/tarea/17061705