Question

Se lanza una piedra hacia arriba desde un edificio de 200 metros de altura con una velocidad de 45.3 m/seg calcule:
a) Altura maxima de la pierda
b) Tiempo en que tarda en llegar al punto maximo
c) El tiempo que le toma llegar al punto de partida

Answer 1

Al tener presente una aceleración, se trata de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. Sus fórmulas son (en el eje Y),y teniendo en cuenta que $a$ es $g$ (es la aceleración de la gravedad):

$\left \{ {{y=y_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}gt^{2}} \atop {v=v_{0}+gt}} \right.$

Sustituimos los datos que conocemos y obtenemos las ecuaciones de movimiento de la piedra:

$<span> \left \{ {{y=200+45.3t +</span><span> \frac{1}{2}(-9.8)t^{2}} \atop {v=45.3-9.8t}} \right. </span>$

Los datos que conocemos son:
$g$ = -9.8 m/s² (tiene signo negativo porque la aceleración de la gravedad actúa hacia abajo)
$v_{0}$ = 45.3 m/s (del enunciado)

Cuando la piedra alcanza su punto máximo, $v$ = 0 m/s. Por eso, sustituimos las ecuaciones con dicho dato:

$\left \{ {{<span>y=200+45.3t -4.6t^{2}</span>} \atop {0=45.3-9.8t}} \right.$

Sustituyendo en la ecuación inferior, obtenemos que:

$0=45.3-9.8t\\t=4.62$ s

Ya tenemos b). Para hallar a), sustituimos $t$ en la primera ecuación:

$y=200+45.3*4.62 -4.6*4.62^{2}\\y = 311.10$ m

El enunciado c) no lo entiendo completamente, ya que el punto de partida por lo general en física es $t$ = 0 s.