Question

de un grupo de 10 estudiantes se quiere seleccionar un comite de 3 estudiantes¿cuantas formas diferentes se puede seleccionar el comite?

Answer 1

Respuesta:

120

• Explicación paso a paso: Combinacion
• no importa el orden

Answer 2

La cantidad de formas diferentes que se puede seleccionar un comité de 3 estudiantes de un grupo de 10 es:

120

¿Qué es combinación?

Es la selección de elementos entre un grupo o conjunto con diferentes elementos.

Dicha selección depende de la existencia o no de restricciones.

Combinación con restricciones:

• No importa el orden
• No entran todos los elementos
• No se repiten

Fórmula:

$C^{n}_{m} = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

¿Qué es un factorial?

Es un número positivo y entero que se obtiene de la multiplicación de todos los números naturales que lo componen.

¿Cuántas formas diferentes se pueden seleccionar el comité?

Siendo;

• m = 10
• n = 3

Sustituir en la fórmula de combinación;

$C^{3}_{10} = \frac{10!}{3!(10-3)!}\\\\C^{3}_{10} = \frac{10!}{3!(7)!}$

10! = 1 × 2 × 3 × 4 ×5 ×6 × 7 × 8 × 9 × 10

7! = 1 × 2 × 3 × 4 ×5 ×6 × 7

3! = 1 × 2 × 3

$C^{3}_{10} = \frac{(8x9x10)}{(1x2x3)} \\\\C^{3}_{10} = 120$

Puedes ver más sobre combinación aquí: https://brainly.lat/tarea/13121270