Question

El numero de bacterias en un cultivo esta dado por el siguente modelo:
N(t)=251e0.25t
Donde t se mide en horas
1. ¿ Cual es la poblacion inicial del cultivo?
2. ¿Cuantas bacterias habra en el cultivo a los 2 dias?
3. ¿ Despues de cuantas horas las bacterias seran de 500000?

Answer 1

N(t) = 251 e^ (0,25t)       t- horas

1. Poblacion inicial, t=0 hr
             N(t=0) = 251 e^ (0,25* 0)
                         = 251

2. Poblacion en 2 dias   t = 48 hrs    
            N(t=48) = 251 e^ (0,25*48)
                          =  251 e^ (12)
                          =  251*162754,79 
                          =  40851452,65

3. Poblacion = 500000
           500000 =  251 e^(0,25t)
   500000/251 =  e^(0,25t)
          1992,03 = e^(0,25t)
ln(1992,03)  = ln e^(0,25t) 
        7,5969 = (0.25t)( ln e)
7,5969/0.25 = t
                     t = 30,39