Question

Un hombre se contrata por 30 días a 50€ incluyendo alimentación por cada día de trabajo. En los días que no trabaje abonará 5€ por la alimentación. Al finalde los 30 días recibe 950€. ¿Cuántos días trabajó?

Answer 1

Los días que trabaja los llamo "x"
Los dás que los llamo "y"
Trabaja 30 días: "x+y=30"
Recibe por el trabajo 950€: "50x-5y=950"

$\left \{ {{x+y=30} \atop {50x-5y=950}} \right.$

Despejo x en la primera ecuación: x=30-y
Sustituyo en la segunda

50(30-y)-5y = 950
1500-50y-5y = 950
-55y = 950-1500
-55y = -550
y = -550÷-55
y = 10

Ahora calculo x
x = 30-y = 30-10 = 20

Respuesta: Trabajó 20 días.

Comprobación:
20×50-10×5 = 1.000-50 = 950
 

Answer 2

$Hola \\ \\ Llamemos~dia~que~trabaja~-----\ \textgreater \ \boxed{t} \\ dias~que~no~trabaja--------\ \textgreater \ \boxed{n} \\ \\ Durante ~30~dias~trabaja ~y~no~trabaja~ese~intervalo ~de~tiempo \\ \\ t+n=30~~~--\ \textgreater \ despejemos~''n''~queda: \\ \\ \boxed{n=30-t}}~~---\ \textgreater \ (I) \\ \\ ====================================== \\ Al~final~recibe~del~trabajo ~y~~alimentaci\acute{o}n~50\in~y~los~descuentos~ \\ de~5\in~por~los~que~no~trabajo', un~total de~950\in. \\ \\ \boxed{50t-5n=950}~-----\ \textgreater \ (II)$

$======================================= \\Reemplazando~(I)~en~(II)~tenemos: \\ \\ 50t-5\underbrace{n}_{30-t}=950 \\ \\ 50t-5(30-t)=950 \\ \\ 50t-150+5t=950 \\ \\ 55t=950+150 \\ \\55 t= 1100 \\ \\ \boxed{\boxed{t=20}} \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq} \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Saludos!!$