Question

Calcula las longitudes de los lados de un rectángulo si la mitad de su perímetro mide 7 cm y su diagonal, 5 cm.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La mitad de un rectángulo es un triángulo rectángulo y se le puede aplicar Pitágoras. La diagonal del rectángulo es la hipotenusa del triángulo, un cateto medirá x y el otro 7 - x

5² = x² + (7-x)²

25 = x² + 49 + x² - 14x

2x² - 14x +24 = 0

Se resuelve la ecuación de segundo grado

(14 ± $\sqrt{196-192}$)/4 = (14 ±$\sqrt{4}$) /2 = (14 ±2) /2

Una solución es 8 y la otra 6. La del 8 se desprecia porque entre los dos cateos miden 7, así que nos vale la solución 6 y el otro cateto es 1