Question

Halla y

7x - 2y = -1
4x + 3y = 16​

Answer 1

Sistema de ecuaciones Lineales

En estos sistema se buscvan dos variables, las variables son "x" e "y"

Podemos resolverlos por medios de 4 métodos

+ Método de IGUALACiÓN
+ Método de SUSTITUCIÓN

+ Método de SUMAS y RESTAS

 +Método de DETERMINANTES

También se puede resolver a través del Método de Gráfico

Usemos el más sencillo -> Método de IGUALACIÓN

$\bf\left \{ {{7x-2y=-1} \atop {4x+3y=16}} \right. \\\ \ \\ Despejamos \ las \ dos\ ecuaciones \\ \\ \\ 7x-2y=-1\qquad\qquad\qquad 4x+3y = 16\\ \\ \\ -2y=-1-7x\qquad\qquad\qquad 3y = 16-4x\\ \\ \\ y=(-1-7x):-2\qquad\qquad\qquad y =( 16-4x):3\\ \\ \\ y=\dfrac{1}{2} +\dfrac{7}{2}x \qquad \qquad \qquad\qquad\qquad y =\dfrac{16}{3}- \dfrac{4}{3}x$

$\bf Igualamos \ las \ ecuaciones\\ \\ \\ \dfrac{1}{2} +\dfrac{7}{2}x=\dfrac{16}{3}- \dfrac{4}{3}x\\ \\ \\ \dfrac{1}{2} -\dfrac{16}{3}=- \dfrac{4}{3}x-\dfrac{7}{2}x\\ \\ \\ \dfrac{3}{6} -\dfrac{32}{6}=- \dfrac{8}{6}x-\dfrac{21}{6}x\\ \\ \\ -\dfrac{29}{6}=- \dfrac{29}{6}x\\ \\ \\ -\dfrac{29}{6}:- \dfrac{29}{6}=x\qquad\to\qquad \boxed{\bf{x=1}}$

$\bf Ahora \ hallamos\ el \valor \ de \ "y"\ reemplazamos\ el \ valor\ "x"\\ \\ \\ y=\dfrac{1}{2} +\dfrac{7}{2}x\qquad\qquad x=1\\ \\ \\ y=\dfrac{1}{2} +\dfrac{7}{2}(1) \\ \\ \\ y=\dfrac{8}{2} \qquad\to \qquad \boxed{\bf{y =4}}$


Conjunto de Solución es (1;4)

Espero que te sirva, salu2!!!!