Una persona sale a correr avanzando hacia el ESTE 300 m, luego al SUR 400 m y finalmente al OESTE 600 m. El tiempo empleado es de 10 minutos y 20 segundos. Halle los 4 elementos:
distancia recorrida
desplazamiento
velocidad
rapidez
si me pueden ayudar por favor y desirme los pasos lo agradezco mucho
Respuestas
La distancia recorrida es de 1300 metros. El desplazamiento es de 500 metros. La velocidad es de 0,8 m/s. La rapidez es de 2,10 m/s
Solución
Como en el enunciado se hace referencia a los puntos cardinales, ubicaremos a estos puntos en el plano.
Representando el problema en el plano cartesiano.
Los puntos cardinales son referencias geográficas que se utilizan para ubicarnos en la Tierra. Estas referencias se definen en base al eje de rotación: el sur y norte apuntan hacia los polos geográficos, mientras que el este y oeste en direcciones perpendiculares a este eje.
Siendo en el plano cartesiano el eje X también llamado eje de la las abscisas representa la dirección este –oeste, y el eje Y llamado el eje de las ordenadas representa la dirección norte – sur
Donde tomamos donde la persona empezó a correr como centro de origen (0,0) en la intersección de los ejes de X e Y
Luego al estar dividido el plano cartesiano en cuatro cuadrantes, se toma el semieje positivo del eje X como la dirección Este, el semieje negativo del eje X como la dirección Oeste y en el semieje negativo del eje Y como la dirección Sur
Distancia Recorrida
La persona parte del punto A(0,0) avanzando hacia el Este 300 metros, por lo tanto se desplaza hasta el punto B(0,300), luego desde este punto desarrolla un recorrido en dirección Sur recorriendo 400 metros hasta alcanzar el punto C(300,-400), desde donde luego avanza finalmente 600 metros al Oeste donde termina su trayectoria de distancia en el punto D(-300-400)
Por tanto
Luego la distancia recorrida se reduce a una suma de distancias por cada tramo realizado
Desplazamiento
El desplazamiento está dado por la distancia recorrida desde el punto inicial hasta el punto final de la trayectoria.
Empleamos la fórmula de la distancia para determinar el desplazamiento
Sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia
Dado que el tiempo empleado en la trayectoria es de 10 minutos y 20 segundos, convertimos el valor del tiempo a segundos
Dado que un minuto tiene 60 segundos
Multiplicamos el valor del tiempo por 60 para convertir los 10 minutos a segundos, adicionando los 20 segundos restantes
Velocidad
Reemplazando
Rapidez
Reemplazando
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